2015國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)：“至少”而不少的抽屜問(wèn)題

在國(guó)家公務(wù)員考試備考階段，很多同學(xué)都認(rèn)為行測(cè)專項(xiàng)中的數(shù)學(xué)運(yùn)算最為困難，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的人。然而在數(shù)學(xué)運(yùn)算中有一種抽屜問(wèn)題是我們?cè)趥鹘y(tǒng)的中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上并沒(méi)有涉及到的內(nèi)容，對(duì)于這類問(wèn)題所有同學(xué)的起跑線都是一樣的，今天我們不妨來(lái)了解和學(xué)習(xí)一下抽屜問(wèn)題。對(duì)于抽屜問(wèn)題，重要的是在面對(duì)題目的時(shí)候要能夠迅速判斷出它是抽屜問(wèn)題并找到相應(yīng)解法。首先來(lái)看兩道例題：

1.從一副完整的撲克牌中至少抽出多少?gòu)埮�，才能保證至少有5張牌的花色相同?

A.17 B.18 C.19 D.20

2.有300名求職者參加高端人才專場(chǎng)招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場(chǎng)營(yíng)銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問(wèn)至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?

A. 71 B.119 C. 258 D. 277

細(xì)心的同學(xué)一定能發(fā)現(xiàn)這兩道題有個(gè)共同點(diǎn)就是都包含了“至少……才能保證……”這樣的字眼，實(shí)際上這就是我們判斷的一個(gè)重要依據(jù)，當(dāng)題干中出現(xiàn)具有上述特點(diǎn)的描述時(shí)我們就能快速確定該題是抽屜問(wèn)題。而接下來(lái)我們最關(guān)心的自然是解決辦法，解這類問(wèn)題最核心的思想就是最不利原則。所謂最不利原則就是考慮最不利、最倒霉的情況，題目要求達(dá)成一個(gè)目標(biāo)，我們就偏偏盡最大的可能不滿足它，在離成功僅一步之遙的時(shí)候戛然而止，最后再加上1來(lái)達(dá)成題干要求。下面考德上公培專家就通過(guò)上述兩個(gè)例題來(lái)具體講解最不利原則。

1.【解析】C。此題中的目標(biāo)是5張花色相同的牌，而一副撲克牌的構(gòu)成是4種花色各13張及大小王共2張。那么最倒霉最不利的情況莫過(guò)于每種花色只抽到了4張牌，此時(shí)還不能忘記大小王，即抽了4*4+2=18張牌，最后再抽1張，即19張，必定促成某張花色的牌友5張這樣一種滿足題意的局面。

2.【解析】C。該題要有70名找到工作的人專業(yè)相同，那最倒霉的情況是每個(gè)專業(yè)只有69個(gè)人找到工作，值得注意的是人力專業(yè)一共才50個(gè)人，因此軟件、市場(chǎng)、財(cái)務(wù)各有69個(gè)人找到工作，人力50個(gè)人找到工作才是本題中最不利的情形，最后再加1，就必定使得某專業(yè)有70個(gè)人找到工作。即答案為69*3+50+1=258。

在解這兩道題的同時(shí)，一定有同學(xué)會(huì)有疑問(wèn)，為什么題干中問(wèn)“至少才能保證”，而我們要考慮最不利，這也是很多人在做題時(shí)最難理解的部分。大家可以嘗試把題目中的“才能保證”改為“可能保證”：

1.從一副完整的撲克牌中至少抽出多少?gòu)埮疲?就有可能有5張牌的花色相同?

2.有300名求職者參加高端人才專場(chǎng)招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場(chǎng)營(yíng)銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問(wèn)至少有多少人找到工作，就有可能有70名找到工作的人專業(yè)相同?

如果這么問(wèn)的話，就是我們慣常思維中理解的最幸運(yùn)的情況，抽5張牌就有可能花色相同，但是是才能保證嗎?不是。70個(gè)人找到工作就有可能同專業(yè)，但是是才能保證嗎?不是。所以在我們抽屜問(wèn)題中涉及到的“至少”并不是字面意義上的少，要把“至少”和“才能保證”聯(lián)系在一起看，這樣就不難理解為什么解這類問(wèn)題的核心思想不是最幸運(yùn)，而是最倒霉，即最不利原則。