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利潤問題作為三支一扶考試行測(cè)的�？碱}型，一直被考生認(rèn)為是只要熟記公式列方程便可拿分的題型。但是在考試爭分奪秒的環(huán)境下，如果逐步“設(shè)、列、解”，是比較浪費(fèi)時(shí)間的。那本文就來跟廣大考生分享一下 “利潤問題”的其他特殊解法。 一、特值法。 例1、 去年10月份一臺(tái)電腦的利潤率為50%，11月份降價(jià)10%，后在12月份價(jià)格又上漲5%，問12月份該電腦的利潤率為()? A.37% B.42% C.45% D.55% 解析：此題答案B。設(shè)電腦的成本為特值100，則10月份的售價(jià)為100*(1+50%)=150，則11月份的售價(jià)為150*(1-10%)=135，同理可求得12月份的售價(jià)為135*(1+5%)=141.75.則12月份該電腦的利潤率為(141.75-100)/100=41.75%≈42%。 從此題可以看出，將題干中的未知量“電腦成本”設(shè)了特值，其他量都變得已知，從而只需要用簡單的公式便可求得答案。特值法當(dāng)然在其他問題的應(yīng)用也是很廣泛的，因?yàn)樗憬菘焖�，考生一定要引起注意�? 二、極值不等式。當(dāng)題目中所問的是有關(guān)利潤的極值問題，如“售價(jià)多少的時(shí)候，利潤最大”，這一類型的題目均屬于利潤問題中的極值問題，可用極值不等式求解。 例2、將進(jìn)貨單價(jià)為90元的某商品按100元一個(gè)出售時(shí)，能賣出500個(gè)，已知這種商品如果在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就會(huì)減少10個(gè)，為了獲得最大利潤，售價(jià)應(yīng)定為()。 A.110 B.120 C.130 D.150 解析：此題答案B。設(shè)獲得最大利潤的時(shí)候售價(jià)為x，列出商品總利潤的表達(dá)式為(100+x-90)*(500-10x)=(10+x)(500-10x)，化解為10*(10+x)(50-x)。根據(jù)極值不等式的原理，只要令10+x=50-x,這時(shí)候的x一定可以使得利潤最大。解得x=20，所以售價(jià)為120。 從此題看出，在利潤問題求極值時(shí)，首先列出所求結(jié)果的表達(dá)式，再根據(jù)極值不等式求解。當(dāng)然極值不等式作為一個(gè)不等式有左右兩邊的內(nèi)容，也就是說可以求最大值也可以求最小值�？忌欢ㄒ鶕�(jù)式子的具體形式，湊出極值不等式成立的條件方能正確求解。 三、十字交叉法。遇到利潤率相混合的問題，就可以用十字交叉法求解。 例3.一批商品，按期望獲得50%的利潤定價(jià)，結(jié)果只售出70%的商品，為盡早售完剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折銷售，這樣所獲得的全部利潤是原來的期望利潤的82%，問打了幾折? A.7 B.7.5 C.8 D.8.5 解析：此題答案C。依題意可以求得全部商品的利潤率為50%*82%=41%。題干中出現(xiàn)了利潤的混合，設(shè)打折后的利潤率為x，列出十字交叉法的模型如下：
可以得出=，解得x=20%。根據(jù)打折率的公式，打折率===80%。 從此題可以看出，十字交叉法在處理混合問題時(shí)候是非常方便的，利潤問題作為此方法重要的用武之地之一，更是為計(jì)算帶來了很多便利。十字交叉法的難點(diǎn)就在于要分得清模型中的各個(gè)量代表什么，所得出來的比值等式的兩端分別代表什么，必須引起考生注意。 以上三種方法是“利潤問題”除去最基礎(chǔ)最繁瑣的方程解法之外最常用的三種方法，各自針對(duì)的題型，需要注意的問題技巧都有差別，考生必須多加練習(xí)，從而達(dá)到快速解對(duì)題的目的。 |
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